固体溶解于液体后液面高度如何变化
原创 沈沉舟 2026-08-26 23:59 北京
一块浮在湖面上的大冰块完全融化成水后，湖面水位高度是上升还是下降了？
前几天ZZ问我一道初中物理题，大意类似这种，「一块浮在湖面上的大冰块完全融化成水后，湖面水位高度是上升还是下降了？」
上初中时，这种题是课本上的常规习题。许多年后，他不记得了，我比他高了那么多级，更不可能记得。临时手推，唤醒。
此题更一般的形式是，「某固体漂浮于某液体表面，之后固体完全溶解于液体，液面高度如何变化？」
约定如下变量:
固体质量
液体质量
液体密度
固体溶解后的混合液密度
固体浮于液面时排开的液体体积
液体原体积
固体溶解后的混合液体积
假设液体容器是横截面不变的柱体，此为底面积
因为固体浮在液体表面，所以固体重量等于排开的液重:
（只随变化）
通分后注意到，的正负号与同步:
时，，上升
时，，不变
时，，下降
所以，浮在海中的淡水冰融化，会导致海平面上升。