自然·城市：嵌套的标度律——城市的规模经济从街区的不均匀中涌现

论文题目：Nested economies of scale in global city mass

论文链接：https://www.nature.com/articles/s44284-026-00532-x

发表时间：2026年10月26日  

论文来源：Nature Cities

数据：https://doi.org/10.6084/m9.figshare.29482190

交互地图：https://city-mass.nested-complexity.net

一、用质量给文明定位

1964年，苏联天文学家卡尔达舍夫（Nikolai Kardashev）用能量给文明分级。I型文明掌握一颗行星的能量，II型掌握一颗恒星，III型掌握整个星系。人类在哪一级？卡尔·萨根给了一个插值公式：K =（log₁₀W − 6）/ 10，W 是文明消耗的功率，单位是瓦。2025年全球一次能源消费约600艾焦，摊到每一秒，平均功率约19太瓦（1.9×10¹³瓦），代入得 K ≈ 0.73。【见文末备注2】人类还没到I型。这把尺子是对数的：要从0.73升到0.83，能耗得变成现在的10倍。

几万年前，狩猎采集者只用树枝、茅草和兽骨搭起栖身之所。今天，我们住在钢筋混凝土的城市里。人类能够用来支持自身生活的物质质量在不断地提高。 

为了方便理解质量的标度律，我们需要先解释一下对数尺度和吨。为此我们可以先搭一把吨位的对数尺子。1吨，约一辆小轿车那么重。10吨，一辆公交车。100吨，一个火车头。1000吨，一架半载起飞的航天飞机。1万吨，一座埃菲尔铁塔。每上一格，乘以10。

如果把每个人身后的建成物放上这把尺子，文章显示，1900年，全球人均建成物22吨，约两辆公交车。此后每年增长约1.8%。现今是205吨，约两个火车头，相当于体重（按50公斤计）的约4090倍。同一时期，人均植被生物量从694吨降到138吨。在新冠疫情期间，我们人均享有的制成品质量正式超过了自然植被的质量。

图1：人类建成物的增长与全球城市质量。a：1900年以来全球人均建成物与人均植被生物量（对数坐标）；b：研究覆盖的城市（人口5万以上）；c：城市层面各类质量与人体质量之比；d：最大的100座城市在城市质量与人口中的份额。来源：Huang & Lu (2026) Nature Cities，CC BY 4.0；图标：Aiyu Zheng。

二、给3000多座城市称重

这份研究整合了建筑物、道路、地铁和硬化地面的高分辨率制图，再乘以分地区、分类型的材料强度，估算了全球3000多座城市建成环境的质量。

全球城市建成物总质量约3270亿吨，相当于3200多万座埃菲尔铁塔。把它摊在全球约30万平方公里的城市硬化地面上，是一层半米厚的实心混凝土，大约一张咖啡桌高。

摊到人头上，城市里每个人身后的建成物超过体重的5000倍，而城里的植被只有64倍。车辆、家电这类可移动的存量比人重得多，但不到建成物的1%。

但是人口的分布貌似更加集中。人口最多的100座城市住着43%的城市人口，人均建成物却比其他城市少约31%（175吨对253吨）。人均值，似乎随城市规模的变化而变化。

三、人口×10，建成物只×8

现有的材料需求预测大多基于线性假设：每多一个居民，就多一份同样的建材。按这种算法，城市建设与维护每年的材料用量将从2010年的400亿吨增至2050年的约900亿吨。但城市标度律研究早已发现，许多城市属性随规模非线性变化。比如，人口翻倍，经济产出不止翻倍。

研究团队检验了75个国家（每国至少5座城市）。城市建成物质量 M 与人口 N 满足幂律 M = M₀N^β。各国的斜率 β 集中在0.88附近（标准差0.088），75个国家中72个低于1。尽管各国的经济水平、建筑风格、气候和资源差异巨大，这个斜率却很少偏离中心。去除各国的基线差异后，全部3588座城市给出统一的 β = 0.90（95%置信区间0.89–0.91，R² = 0.91）。

β = 0.90 意味着，人口多10倍，建成物只多约8倍，人均少约两成。以湖北的武汉和宜昌为例：按论文的城市边界，武汉人口约为宜昌的10倍，建成物约为8倍。换用三套独立的建筑数据或它们的组合，β 都落在0.892到0.916之间。

图2：城市建成物质量随人口亚线性增长。a：75个国家的城市及各国拟合线，左右插图分别为斜率与截距的分布；b：去除国家基线后 β = 0.9（橙线），虚线为线性假设（β = 1），插图为两者给出的人均建成物之差。来源：Huang & Lu (2026) Nature Cities，CC BY 4.0；图标：Aiyu Zheng。

四、街区更省：

人口密度×10，建成物只×5.6

城市内部并不均匀。团队用全球六边形网格（H3第6级，中心到顶点约3.7公里）把城市切成17,497个街区。每个六边形面积几乎相同，所以街区人口就是人口密度。

街区层面的标度指数 δ = 0.75（置信区间0.747–0.754），明显低于城市层面的0.90。人口多10倍的街区，建成物只多约5.6倍，人均省下四成多。

背后有多个机制。其一，高楼让更多住户共用地基、屋顶和结构核心。其二，密集区的居民用公共设施替代私人空间：健身房替代家里的健身角，餐厅替代厨房，图书馆替代书房。其三，同样长的路网服务更多居民。这些机制要起作用，日常活动得留在街区里。按截断幂律出行模型估算，居民约89%的出行落在3.7公里半径内，正是六边形的尺度。

图3：街区层面的规模经济更强。红线为街区间的标度关系（δ = 0.75），橙线为城市间（β = 0.9），虚线为线性；彩色点为纽约的街区。b、c：各国的 β 与各城市的 δ 的分布。来源：Huang & Lu (2026) Nature Cities，CC BY 4.0；地图数据 © OpenStreetMap，底图 CARTO（CC BY 3.0）。

五、为什么城市只省两成？人并不平均

既然街区这么省，为什么整座城市只省两成？

如果大城市的人全住在高密度街区，城市层面的 β 可以逼近0.75。但真实城市里高密度和低密度街区混在一起。少数街区很密，大多数很疏。团队用齐普夫（Zipf）分布描述街区人口：排名第 i 的街区，人口是最大街区的 1/iˢ，s 越大越不均。实测 s 平均为1.16（标准差0.59）。

理论模型固定街区指数 δ = 0.75，只让 s 变化，模拟出的城市 β 与75个国家的实测 β 高度吻合。数学推导进一步表明，β 被夹在两个极限之间：δ ≤ β ≤ 1。人越挤进少数密集街区，城市越接近0.75；人摊得越平，越接近线性的1。真实城市落在0.90左右。

城市层面的规模经济，是街区层面的规模经济经由人口的不均匀「向上传导」的结果。这就是题目里的「嵌套」。

图4：街区人口的不均匀程度 s 决定城市层面的 β。a：各城市 s 的分布（均值1.16）；b：模拟与实测的 β 对比；c：s 越大，β 越接近 δ = 0.75，s 越小越接近线性。来源：Huang & Lu (2026) Nature Cities，CC BY 4.0；插画：Liang Chen。

六、对城市规划的启示

限高、容积率上限和排他性分区会压平城市自然形成的密度梯度，相当于降低 s、抬高 β。好心的限制，可能连建材上的节省一起压平。

按人均线性外推，会系统性高估大城市和高密度街区所需的建材。据跨政府气候变化委员会报告 (IPCC)，水泥和钢铁每年排放约52亿吨二氧化碳当量。联合国人居署预测，低收入国家住在特大城市（500万人以上）的人口将从今天的1800万增至2070年的约1.4亿，大致等于目前住在25万人以下小城市的人口（约1.6亿）。按 β = 0.9，人口为另一座城市20倍的城市只需约14.8倍的建材。同样多的人住进特大城市而不是小城市，人均建材存量约低26%。

作者也提醒，这是横截面上的统计关联，不是因果，不能直接预测单个城市长大后的轨迹。规模和密度也有副作用：比如拥堵、犯罪和传染病同样随城市规模放大，贫民窟的共用设施常常疏于维护。效率之外，还要投资于体面的居住条件和公共卫生。政策应超越人均线性思维，改用规模校正的指标，把城市当作嵌套的复杂系统来管理。

七、城市是嵌套的复杂系统

城市的集约，是街区的集约，一层一层套起来的。论文的最后一句话是：

「将城市视为复杂适应系统，其表现同时取决于整体规模和层层嵌套的内部结构，这将使政策干预更全面、更有效，以追求一个更具生产力、更公平、更可持续的城市未来。」

Viewing cities as complex adaptive systems, whose performance depends jointly on their overall size and their hierarchically nested internal structure, will enable more holistic and effective policy interventions in the pursuit of a more productive, equitable and sustainable urban future.

作者简介

黄康宁（Kangning Huang），上海纽约大学环境研究助理教授，上海市城市设计与城市科学重点实验室研究人员。中山大学学士、硕士，耶鲁大学环境学院博士，曾在美国国家大气研究中心（NCAR）做博士后。研究城市化、城市形态与气候变化。个人主页：https://kangning-huang.com/。

卢明镇，纽约大学环境研究系助理教授。北京大学学士，普林斯顿大学生态与进化生物学博士，曾任圣塔菲研究所 Omidyar 复杂性研究员。研究复杂生命系统的生态学理论，从植物根系到人类城市。实验室主页：www.mingzhenlu-lab.com。

致谢与延伸

图标由 Aiyu Zheng 绘制，插画由 Liang Chen 绘制。研究由纽约大学文理学院内部基金（FRC 2024）资助。

随着工业化和现代化的发展，世界范围内的城市化率不断提高，越来越多的人口聚集在城市，使得交通拥堵、环境污染、资源短缺等城市问题日益严峻。我们迫切需要对城市的基本运行规律有科学的认知。近十几年来，智能手机、物联网、卫星遥感可以帮助获取高精度的城市数据；机器学习、人工智能的发展，为处理大规模多源异构数据提供了技术手段。此外，复杂科学从演生视角，在不同时空尺度上研究城市现象的基础规律，丰富了城市科学的理论框架；基于复杂系统的模拟方法也在实践中有广阔的应用前景。

在这个大背景下，集智俱乐部“城市科学”读书会由北京大学助理教授董磊联合明尼苏达大学助理教授朱递、中南大学地球科学与信息物理学院教授李海峰、北京航空航天大学计算机学院博士寄家豪共同发起，分享、讨论和梳理“城市作为复杂系统”的理论、研究方法及应用，希望促进相关领域学者的交流，推动交叉学科间的合作，促进城市科学的发展和研究。读书会已完结，现在报名可加入社群并解锁回放视频权限。

详情请见：

城市科学读书会启动：AI与因果交织的城市复杂系统